Каждый раз, когда собираются тяжелоатлеты, они всегда сравнивают результаты, как и следовало ожидать. Каждый хочет знать, где он или она находится в спортивной иерархии. Поскольку тяжелая атлетика - это спорт чисел, легко увидеть, где мы находимся в различных весовых категориях. Но дискуссия становится более острой, когда мы начинаем говорить о том, кто является лучшим «фунтом за фунтом» (P4P).
Дебаты
Эта проблема также проявляется в спортивных единоборствах, особенно в боксе. Всякий раз, когда упоминается имя Шугара Рэя Робинсона, неизменно кто-нибудь добавляет, что он был «величайшим в весе».” Хотя не все согласны с этой оценкой, все они согласны с тем, что несправедливо сравнивать навыки Робинсона с гораздо более крупными бойцами на абсолютной основе.
Очевидно, что меньший по размеру, но гораздо более сильный боец все же может проиграть менее опытному более крупному бойцу. По этой причине многие боксерские журналы ежемесячно публикуют «P4P». рейтинги наряду с их обычными рейтингами в весовых категориях. Как вы могли догадаться, вокруг списков ведутся серьезные споры, но именно это и делает их интересными.
Что справедливо?
Меньшие атлеты определенно намного лучше на основе P4P. Это привело некоторых к выводу, что они даже морально превосходят своих более крупных товарищей по команде, чьи выступления в весовых категориях заставляют их казаться ленивыми и изнеженными по сравнению с ними. Легкие спортсмены в этих случаях предпочли бы, чтобы единственная формула, необходимая для сравнения результатов, заключалась в том, что результат просто делится на вес тела.
«Соотношение силы и массы тела не является прямой арифметической прогрессией»
Скоро будет указано, чтотакое сравнение изначально несправедливоПотенциал силы к массе тела - это не прямолинейная арифметическая прогрессия. Вместо этого он является логарифмическим, основанным на экспоненциальном росте с использованием степени ⅔. Это связано с тем, что площадь поперечного сечения мышцы увеличивается в степени два, а объем этой мышцы увеличивается в степени три.
Примечание: я не буду вдаваться в подробности здесь, так как это хорошо задокументировано во многих других местах. Вам придется поверить мне на слово. Но силовые виды спорта разработали формулы, основанные на таких биоматематических концепциях. Формула Синклера используется в тяжелой атлетике, тогда как формула Уилкса преобладает в пауэрлифтинге.
История и математика
Тяжелая атлетика имеет преимущество перед боксом в том, что ее результаты являются чисто числовымиЕще в 1930-х годах Боб Хоффман, владелец York Barbell Company, разработал формулу Хоффмана, которая чтобы нейтрализовать проблему веса тела при сравнении выступлений. Это работало достаточно хорошо в течение нескольких десятилетий, пока не было общепризнано, что формула все больше отдает предпочтение более тяжелым спортсменам. Частично это объяснялось тем, чтоболее тяжелые весовые категории улучшались намного быстрее, чем более легкие, и, следовательно, получали лучшие результаты Была предпринята попытка исправить формулу Хоффмана, но это только господствовал в течение нескольких лет, пока доктор Рой Синклер не разработал свою и не смог добиться ее признания Международной федерацией тяжелой атлетики.
Со смертью доктора Синклера возобновились дискуссии о различных формулах. Синклер разработал свою спину в 1978 году, взяв ее из выступлений тяжелоатлетов высшего уровня, чтобы можно было графически отобразить лучшие результаты. Во всех точках полученной кривой есть соответствующий коэффициент для каждого веса телаЗатем этот коэффициент просто умножается на результат атлета, чтобы получить его «сумму Синклера».
То, что дает вам эта цифра, по сути, это то, что этот лифтер набрал бы, если бы он был супертяжеловесом.
Формула была нормализована для большого веса тела в предположении, что большинство лифтеров хотели бы знать, что бы они подняли, если бы были больше, а не меньше, как это сделал Хоффман. Эта формула обновляется каждую Олимпиаду, чтобы оставаться в курсе. Таким образом, выступление спортсмена весом 60 кг можно легко сравнить с выступлением спортсмена весом 100 кг. Тот, у кого будет самый высокий результат Синклера, будет признан лучшим атлетом P4P.
Уилкс против Синклера
Пауэрлифтинг также использовал Хоффмана в первые годы своего существования, но также пришел к признанию его недостатков. За прошедшие годы было получено несколько различных формул, покатеперь у нас есть формула Уилкса Эта формула сильно отличается от модели Синклера, если вы просто посмотрите на ее коэффициенты. Это побудило некоторых задаться вопросом, почему они такие разные.
Некоторые пытаются ответить на этот вопрос, предполагая, что, поскольку природа подъемов, их количество и способ подъема настолько различны, что вполне разумно, что потребуется совершенно другая формула. Хотя у меня есть лишь поверхностные познания в математике и статистике, я был уверен, что эти предположения необоснованны.
«Это вполне может быть правдой, поскольку в пауэрлифтинге три упражнения не так хорошо коррелированы, как в олимпийских упражнениях»
Чтобы определить, был ли я прав,я решил сравнить коэффициенты, используемые обоими Каждая формула начиналась с высоких коэффициентов при более легком весе и уменьшалась к более тяжелому концу. Это само собой разумеющееся, так как атлетам меньшего роста потребуется больший коэффициент для выравнивания результатов.
Основная проблема, возникающая при использовании этого метода, заключается в том, что каждый набор коэффициентов был нормализован для разных масс тела. Синклер нормализовал свой вес на уровне супертяжеловесов, поскольку, как уже упоминалось, лифтеры обычно хотят посмотреть, как бы они справились, если бы были крупнее. Уилкс, напротив, нормализовался на уровне 51 кг. Его формула отвечает на вопрос: «Сколько бы я подсчитал, если бы весил 51 кг?» Теперь вы видите проблему?
Чтобы исправить это,я перенормировал цифры Уилкса, просто разделив каждую из них на коэффициенты Уилкса для той же массы тела, что и у модели Синклера Поскольку все они разделены на тот же рисунок, это не меняет общего характера кривой. Поэтому эти две формулы легче сравнивать. Ниже приводится графическая интерпретация результатов.
- Красная линия вверху - это кривая Синклера.
- Зеленая линия внизу - необработанная кривая Уилкса.
- Синяя линия посередине - нормированная кривая Уилкса.
- Числа по оси X - это вес тела.
- Коэффициенты по оси Y.
Из этого легко увидеть, чтографики чисел Синклера и перенормированных чисел Уилкса очень похожи. У Sinclair более крутой изгиб, чем у Wilks, поэтому следующий вопрос должен быть «почему?» Я не могу дать простой ответ на этот вопрос, но другие пытались.
Ошибка корреляции
Уилкс, как и Синклер, основывал свою формулу на общих результатах чемпионатов мира. Некоторые рассудили, что если бы существовала отдельная формула для каждого из отдельных упражнений, то их кривые будет немного круче. Это вполне может быть правдой, посколькув пауэрлифтинге три упражнения не так хорошо коррелированы, как в олимпийских упражненияхВ последнем рывок обычно составляет около 80% толчка плюс-минус лишь с небольшими отклонениями. Рывок и взятие на грудь очень похожи и отличаются только высотой, на которую они должны быть подняты. Следовательно, одно легко предсказать, если известно другое.
«Оба показывают, что соотношение P4P не фиксировано и не является арифметическим. Он логарифмический - нравится нам это или нет»
Пауэрлифты не так хорошо коррелированы. Большинство лифтеров делают становую тягу больше, чем приседают, но не все. В пауэрлифтинге больше специалистов по отдельным упражнениям из-за того, что телосложение, подходящее для хорошего жима лежа, не подходит для хорошего тягача. Часто случается так, что рекордсмены по жиму и становой тяге не так хороши в сумме. Те, кто показывает лучшие результаты в сумме, являются более разносторонними атлетами. Это приводит к выравниванию их результатов по сравнению с суммой трех отдельных рекордов.
Весь P4P
Хотя я не уверен, что все это является причиной небольших различий в формулах, я думаю, что важнее их сходство. Они не так уж сильно отличаются, как некоторые считают, только потому, что так выглядят их коэффициенты. Их основные предпосылки одни и те же:потенциал силы по мере увеличения размера представляет собой логарифмическую функцию, а не арифметическую.
Оба показывают, что соотношение P4P не фиксировано и не является арифметическим. Он логарифмический - нравится нам это или нет.